Le curve di Everest

 

Nel mondo matematica talvolta ci imbattiamo in connessioni inaspettate: cosa c'entra l'Everest, la montagna più alta della Terra, con il concetto di curva in matematica?

Ho presentato alla mia classe questa sfida veloce:

riuscite a creare curve utilizzando esclusivamente linee rette?

Complicatissimo! Armati di righelli si sono dedicati all'impresa, ma il risultato era un intricato intreccio di linee oppure curve guidata nel movimento dal righello ma senza l'ombra di una sola retta! Non facile questa sfida, ho voluto dare loro uno stimolo veloce e caotico per cominciare il nostro gioco ben più sistematico.

Come possiamo approssimare una curva usando solo linee rette? La risposta la troviamo nelle foto, in cui possiamo osservare una delle curve dell'Everest . Nel nostro caso abbiamo costruito un quadrato, e numerato i quadretti dei lati come in figura. Abbiamo poi unito con segmenti colorati o meno, tutti i numeri 1, 2, 3... e magicamente è apparsa una curva! Più sono adatte le linee tra loro, con numerosi punti su ogni lato del quadrato, migliore è l'approssimazione. Immagina la precisione che si potrebbe raggiungere con cinquanta o cento punti per lato. La sfida è grande, ma il risultato è affascinante: la magia di trasformare tante rette... in una curva!

• Downloads  (Qui trovate a pag. 4 e 5 due modelli utilizzabili per costruire le curve di Everest)

E ora, cosa c'entra l'Everest in tutto ciò? La storia ci riporta a Mary Everest Boole, matematica che ha inventato queste curve, e a suo zio che fu il primo a calcolare l'altezza della maestosa montagna che ora porta il loro nome: l'Everest, la cima più alta della Terra.

In matematica, l'analisi numerica emerge come un ramo che studia l'utilizzo di metodi di calcolo per ottenere soluzioni approssimate a problemi altrimenti insormontabili, un pò come il nostro problema iniziale. Imprese che, in molti casi, richiedono l'ausilio di algoritmi eseguiti da computer; attraverso iterazioni e calcoli successivi, è possibile perfezionare la soluzione approssimata, portando alla luce nuove prospettive e approfondimenti matematici.

Troverete questa esperienza, insieme a molte altre nel libro Matematica per ragazzi , ed. Il castello.